Question

已知且，则的最小值为 ．

 

Answer 1

3

【解析】

试题分析：设W=4x2+16x+3y2，

∵2x+y=1，|y|≤1，

∴y=1﹣2x，﹣1≤y≤1，

∴﹣1≤1﹣2x≤1，

∴0≤x≤1，

∴W=4x2+16x+3（1﹣2x）2

=16x2+4x+3，

对称轴为直线x=﹣，

∵a=16＞0，

∴抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，

当0≤x≤1，x=0时，W最小，

即W的最小值=3

考点：二次函数的最值