Question

5．你能辨别方程xy²-2xy+y²+y-2=0（x≠-1，y≠0）是几元几次方程吗？如果将它看成一元二次方程，那么二次项系数是什么？一次项系数是什么？常数项是什么？如果把它看成一元一次方程，那么一次项系数是什么？常数项是什么？

Answer 1

分析 先变形，再根据一元二次方程和一元一次方程的定义得出即可．

解答 解：∵xy²-2xy+y²+y-2=0，
∴（x+1）y²+（-2x+1）y-2=0，（y²-2y）x+（y²+y-2）=0，
∴方程xy²-2xy+y²+y-2=0（x≠-1，y≠0）是二元三次方程，如果将它看成一元二次方程，那么二次项系数是x+1，一次项系数是-2x+1，常数项是-2，
如果把它看成一元一次方程，那么一次项系数是y²-2y，常数项是y²+y-2．

点评 本题考查了一元一次方程和一元二次方程的一般形式，能化成一元一次方程和一元二次方程的一般形式是解此题的关键，注意：说系数带着前面的符号．