Question

12．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6）．
（1）画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标．
（2）以原点O为位似中心，画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂，并计算△A₂B₂C₂的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点的值坐标画出A、B、C即可，再画出对应点A₁、B₁、C₁即可；
（2）延长OA₁到A₂，使得OA₂=2OA₁即可，同法可得B₂、C₂即可，根据${S}_{△{A}_{2}{B}_{2}{C}_{2}}$=4•S_△ABC，计算即可；

解答 解：（1）△ABC，△A₁B₁C₁如图所示，C₁（3，3）

（2）△A₂B₂C₂如图所示．
${S}_{△{A}_{2}{B}_{2}{C}_{2}}$=4•S_△ABC=4（2×4-$\frac{1}{2}$•1•2-$\frac{1}{2}$•1•4-$\frac{1}{2}$•2•2）=12．

点评 本题考查旋转变换、位似变换、三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．