Question

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠1=∠2=36°，则∠3=

 

度．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据角平分线定义求出∠ACB的度数，根据平行线的判定推出AC∥DE，根据平行线的性质得出即可．

解答： 解：∵CD平分∠ACB，∠1=∠2=36°，
∴∠ACB=2∠1=72°，
∵∠1=∠2，
∴DE∥AC，
∴∠3=∠ACB=72°，
故答案为：72．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．