题目内容

15.爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:
时刻8:008:4511:00
碑上的数是一个两位数,数字之和是9十位与个位数字与8:00时
所看到的正好相反
比8:00时看到的两位数
中间多了个0
问小明8:00时看到的里程碑上的数是多少?

分析 设小明8:00时看到的两位数,十位数为x,个位数为y,根据两位数之和为9可列一个方程,再根据匀速行驶,8:00~8:45时行驶的里程数除以时间等于8:45~11:00时行驶的里程数除以时间列出第二个方程,解方程组即可.

解答 解:设小明8时看到的两位数,十位数为x,个位数为y,即为10x+y;
则8:45时看到的两位数为x+10y,8:00~8:45时行驶的里程数为:(10y+x)-(10x+y);
则11:00时看到的数为100x+y,8:45~11:00时行驶的里程数为:(100x+y)-(10y+x);
由题意列方程组得:$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{\frac{10y+x-(10x+y)}{\frac{3}{4}}=\frac{100x+y-(10y+x)}{\frac{9}{4}}}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=7}\end{array}\right.$,
所以8:00时看到的两位数是27,
答:8:00时看到的两位数是27.

点评 本题考查了二元一次方程组的运用,及二元一次方程组的解法.正确理解题意并列出方程组是解题的关键.

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