题目内容

已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6的值恒等于两个因式（x+2y+A）（2x-y+B）乘积的值，那么A+B等于
 
．
考点：整式的混合运算,同类项
专题：计算题
分析：利用整式乘法展开得到恒等式，找出对应值，得到方程组，求出方程组的解，即可得到答案．
解答：解：2x2+3xy-2y2-x+8y-6=（x+2y+A）（2x-y+B）=2x2+3xy-2y2+（2A+B）x+（2B-A）y+AB．
∴
2A+B=-1
2B-A=8
AB=-6.

解得
A=-2
B=3

∴A+B=1．
故答案为：1．
点评：本题根据恒等式对应项的系数相等，得到方程组，再求解．关键会利用整式的乘法会恒等变形．
练习册系列答案
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立方米．
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．
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+
x2-4x+13
的最小值．
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．

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