Question

20．化简：$\sqrt{\frac{{y}^{3}-6x{y}^{2}+9{x}^{2}y}{x}}$（y＜3x＜0）

Answer 1

分析 根据二次根式的性质进行化简，即可解答．

解答 解：$\sqrt{\frac{{y}^{3}-6x{y}^{2}+9{x}^{2}y}{x}}$
=$\sqrt{\frac{y（{y}^{2}-6xy+9{x}^{2}）}{x}}$
=$\sqrt{\frac{y（y-3x）^{2}}{x}}$
=|y-3x|$\sqrt{\frac{y}{x}}$
∵y＜3x＜0，
∴y-3x＜0，
原式=（3x-y）$\sqrt{\frac{y}{x}}$．

点评 本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．