Question

下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　　）个．

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

分析：①分别求出直线与坐标轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解；
②把x=1代入函数解析式求出对应的y，然后利用三角形的面积公式即可求解；
③首先求出平稳性与坐标轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解；
④根据反比例函数的性质即可求解．

解答：解：①y=-x+2，
当x=0，y=2，
当y=0，x=2，
∴S_阴影部分=

1

2

×2×2=2；
②y=4x，
当x=1，y=4，
∴S_阴影部分=

1

2

×1×4=2；
③y=x²-1，
当x=0，y=-1，
当y=0，x=±1，
S_阴影部分=

1

2

×1×2=1；
④y=

4

x

，
∴xy=4，
∴S_阴影部分=

1

2

×4=2；
故阴影部分的面积为2的有 ①②④．
故选B．

点评：此题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，同时也利用了三角形的面积公式，解题时要求学生熟练掌握三种函数的图象和性质才能解决问题．