Question

19．已知二次函数y=-x²-2x+3．
（1）求它的顶点坐标和对称轴；
（2）求它与坐标轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）将抛物线的一般式化为顶点式，就可以确定对称轴，顶点；
（2）要求抛物线与x轴的交点，就要把解析式化为交点式，即可得到与坐标轴交点的坐标．

解答 解：（1）∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴顶点（1，4），对称轴x=1；
（2）∵y=-x²+2x+3=-（x-3）（x+1）
∴与x轴交点（3，0），（-1，0），与y轴交点（0，3）．

点评 本题主要考查了抛物线的对称轴、顶点坐标与抛物线解析式的关系，抛物线的顶点式：y=a（x-h）²+k，顶点坐标为（h，k），对称轴x=h，掌握求抛物线与坐标轴交点坐标的方法．