题目内容
已知一等腰三角形的腰长为3，底边长为2，底角为α．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）
| A、两条边长分别为2，3，它们的夹角为α |
| B、两个角是α，它们的夹边为2 |
| C、三条边长分别是2，3，3 |
| D、两条边长是3，一个角是α |
考点：全等三角形的判定
专题：
分析：根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、两条边长分别为2，3，它们的夹角为α，可以利用“边角边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不合题意；
B、两个角是α，它们的夹边为2，可以利用“角边角”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不合题意；
C、三条边长分别是2，3，3，可以利用“边边边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不合题意；
D、两条边长是3，角α如果是底角，则顶角为（180°-2α），则转化为“角边角”，利用ASA证明三角形与已知三角形全等；当角α如果是顶角时，底角为（180°-α）÷2，此时两三角形不一定全等．故本选项正确．
故选D．
B、两个角是α，它们的夹边为2，可以利用“角边角”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不合题意；
C、三条边长分别是2，3，3，可以利用“边边边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项不合题意；
D、两条边长是3，角α如果是底角，则顶角为（180°-2α），则转化为“角边角”，利用ASA证明三角形与已知三角形全等；当角α如果是顶角时，底角为（180°-α）÷2，此时两三角形不一定全等．故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
练习册系列答案
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如图，已知∠CAB=∠DBA 要使△ABC≌△BAD，只要增加的一个条件是（1）直径是弦．（2）弧是半圆．（3）平分弦的直径垂直于弦．（4）相等的圆心角所对的弧相等．（5）直径所对的圆周角是直角．（6）圆周角的度数等于圆心角度数的一半．（7）经过三点可以作一个圆．以上结论中，错误的个数有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
下面能判断两个三角形全等的条件是（ ）
| A、两边和它们的夹角对应相等 |
| B、三个角对应相等 |
| C、有两边及其中一边所对的角对应相等 |
| D、两个三角形周长相等 |