题目内容

12．如图，已知AD=BC，AC=BD．请探究：OA与OB是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．

分析 连接AB，利用SSS判定△DAB≌△CBA，进而可得∠DBA=∠CAB，再根据等角对等边可得AO=BO．

解答 解：AO=BO，
理由：连接AB，
在△ADB和△BCA中$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{DB=AC}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△DAB≌△CBA（SSS），
∴∠DBA=∠CAB，
∴OA=OB．

点评 此题主要考查了全等三角形的性质和判定，关键是正确作出辅助线．

练习册系列答案
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2．某公园“6.1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票共花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去1个大人和1个小孩，请你帮他计算一下，需准备（　　）元钱．
A．12B．24C．34D．36
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参考小威思考问题的方法，解答下列问题：
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