Question

3．若∠α与∠β有共同的顶点，且它们的两边分别垂直，且∠α=$\frac{1}{8}$∠β，那么，∠α=20度，∠β=160度．

Answer 1

分析 根据题意可知∠α+∠β=180°，将α和β之间的关系代入∠α+∠β=180°，即可求出∠α和∠β的值．

解答 解：∵∠α与∠β有共同的顶点，且它们的两边分别垂直，
∴∠α+∠β=180°，
∵∠α=$\frac{1}{8}$∠β，
∴$\frac{1}{8}$∠β+∠β=180°，
解得：∠β=160°，
则∠α=180°-∠β=180°-160°=20°．
故答案为：20，160．

点评 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是根据题意得出∠α+∠β=180°．