题目内容

如图，直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A（1，4）和点B，经过点A的另一条直线与双曲线y2=交于点C．则：

①直线AB的解析式为y1=x+3；

②B（﹣1，﹣4）；

③当x＞1时，y2＜y1；

④当AC的解析式为y=4x时，△ABC是直角三角形．

其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都写在横线上）

①③④． 【解析】 试题分析：∵直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A（1，4），∴4=1+b，4=，∴b=3，k=4， ∴直线AB的解析式为y1=x+3，双曲线的解析式为y2=，故①正确； 把y1=x+3代入y2=，得x+3=，整理得，x2+3x﹣4=0，解得x=﹣4或1，当x=﹣4时，y1=﹣4+3=﹣1，∴B点坐标为（﹣4，﹣1），故②错误； 由图象可知，y2＜...
练习册系列答案
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若a、b都是有理数且都不为零，则式子 值为（　　）

A. 0或﹣2 B. 2或﹣2 C. 0或2 D. 0或±2

D 【解析】试题解析：分情况讨论： ①a＞0，b＞0； 则式子=1﹣1=0， ②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0， 则式子=1﹣（﹣1）=2或式子=﹣1﹣1=﹣2 ③a＜0，b＜0， 则式子=﹣1﹣（﹣1）=0． 所以式子的值是2，0或﹣2． 故选D．

先化简，再求值：

，其中．

原式== 【解析】试题分析：去括号，合并同类项,代入求值. 试题解析： 【解析】 原式= =. 当时， 原式= = =.

下列说法中正确的是（　　）．

A. a是单项式 B. 的系数是2

C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4

A 【解析】选项A. a是单项式，正确. 选项 B. 的系数是,错误. 选项C. 的次数是,错误. 选项 D. 多项式的次数是2,错误. 所以选A.

每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．将菱形OABC绕原点O

顺时针旋转90°菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并求出点B旋转到点B1的路径长．

2π 【解析】试题分析：将菱形OABC的A、B、C三点绕原点O顺时针旋转90°，得到对应点，然后再顺次连接，得到菱形OA1B1C1，点B旋转到B1的路径就是一段弧长，根据弧长公式计算即可． 试题解析：如图，菱形OA1B1C1即为所求； ∵OB==4， ∴点B旋转到点B1的路径长==2π．

反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

D 【解析】 试题分析：反比例函数当k>0时,函数图像在第一,三象限,当k<0时，函数图像在第二,四象限；A．由反比例函数图象知k>0，与一次函数图象k<0矛盾，A不正确；B．由反比例函数图象知k<0，与一次函数图象k<0一致，而一次函数与y轴交于负半轴，得-k+2<0解得k>2,与 k<0矛盾，B不正确； C．由反比例函数图象知k<0,与一次函数图象k>0矛盾，C不正确； D．由反比...

下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题分析：根据中心对称的概念可得第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个．故选B．

在函数y=中，自变量x的取值范围是______________ .

x≥-1且x≠0 【解析】试题解析：根据题意得：x+1≥0且x≠0， 解得：x≥-1且x≠0．

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

（1）证明见解析；（2）140°． 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质可得∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，再由∠ACD=∠B可得∠D=∠B，然后可利用AAS证明△ABC≌△CDE，进而得到CB=DE； （2）根据全等三角形的性质可得∠A=∠DCE=40°，然后根据邻补角的性质进行计算即可． 试题解析：（1）证明：∵AC∥DE， ∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，在△ACB和...

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