Question

13．某学校在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面$\frac{5}{3}$m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图所示：
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）这名学生此次投掷成绩大约是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意知铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，故能知道顶点坐标，设抛物线的函数关系式y=a（x-b）²+c，代入题干数据解得a、b、c，
（2）令二次函数解析式y=0，就出x．

解答 解：（1）由题意知铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，故能知道顶点坐标为（4，3）；
设抛物线的函数关系式y=a（x-4）²+3，
代入点（0，$\frac{5}{3}$），解得a=-$\frac{1}{12}$，
故抛物线的函数关系式y=-$\frac{1}{12}$（x-4）²+3；

（2）令y=0，
即=-$\frac{1}{12}$（x-4）²+3=0，
解得x₁=10，x₂=-2（舍去）．
答：这名学生此次投掷成绩大约是10m．

点评 本题主要考查二次函数的应用，正确理解题意，转化已知条件，运用二次函数的性质解决问题．