Question

一次函数y=-（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是A、B，O为原点，设Rt_△AOB的面积是S_k，则s₁+s₂+s₃+…+S₂₀₁₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：先分别令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，由三角形的面积公式可得出S_k的表达式，在分别把k=1，2，3…2010代入，求出s₁+s₂+s₃+…+S₂₀₁₀的值即可．
解答：解：由题意，令x=0，y=，
∴B_k（0，），
令y=0，x=，
∴A_k（，0），
∴S_k=••=
∴s₁+s₂+s₃+…+S₂₀₁₀====．
故答案是：．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式，属规律性题目，难度较大．