Question

3．因式分解：
（1）1-4m+4m²
（2）7x³-7x
（3）5x²（x-y）³+45x⁴（y-x）
（4）x（m-x）（m-y）-m（x-m）（y-m）

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式，可得答案；
（2）根据提公因式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（3）根据提公因式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（4）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=（1-2m）²；
（2）原式=7x（x²-1）=7x（x+1）（x-1）；
（3）原式=5x²（x-y）[（x-y）²-9x²]=5x²（x-y）（4x-y）（-x-y）=-5x²（x-y）（4x-y）（x+y）；
（4）原式=x（x-m）（y-m）-m（x-m）（y-m）=（x-m）（y-m）（x-m）=（x-m）²（y-m）．

点评 本题考查了因式分解，利用了提公因式法、公式法分解因式，注意分解要彻底．