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图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点,AJ>JB.判断三人行进路线长度的大小关系为(  )
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A、甲=乙=丙B、甲<乙<丙C、乙<丙<甲D、丙<乙<甲
分析:由角的度数可以知道(2)(3)中的两个三角形的对应边都是平行的,所以图二,图三中的三角形都和图一中的三角形相似.而且图二三角形全等,图三三角形相似.
解答:解:根据以上分析:所以图二可得AE=BE,AD=EF,DE=BE,
∵AE=BE=
1
2
AB∴AD=EF=
1
2
AC,DE=BE=
1
2
BC.
∴甲=乙
图三与图一中,三个三角形相似,所以
JK
AI
=
JB
AJ
=
BK
IJ
AI
AC
=
AJ
AB
=
IJ
BC

∵AJ+BJ=AB,
∴AI+JK=AC,IJ+BK=BC
∴甲=丙.∴甲=乙=丙.
故选A.
点评:此题考查的知识点是平行四边形的性质,关键本题主要利用三角形的相似和全等,可求得线段的关系.
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