题目内容

11、写出方程x²=x的根

0，1

．

分析：先把方程移项，再提取公因式，最后求解就容易了．

解答：解：∵x²=x，
∴x²-x=0，
∴x（x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=1．
故答案为0，1．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，此题比较简单，易于掌握．

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22、探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
已知方程①x²-1=0的两根是x₁=1，x₂=-1；
方程②x²+x-2=0的两根是x₁=1，x₂=-2；
方程③x²+2x-3=0的两根是x₁=1，x₂=-3；
方程④x₂+3x-4=0的两根是x₁=1，x₂=-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤x²+4x-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x²+2008x-2009=0的两根是x₁=

，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于x的方程x²+（n-1）x-n=0的两根是x₁=

（1）解方程：12x²+36x+1=0；
（2）直接写出方程x²+4x-1=0的两根之和和两根之积．

写出方程x²=x的根________．

写出方程x²=x的根．