题目内容

7．阅读下面材料：
在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法．
方法一：如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符合要求的六角星．
方法二：按照图3所示折一个六角星．
请回答：∠α与∠β之间的数量关系为∠α=2∠β．

分析 根据图2中的线把圆心角360°平分即可求得∠α的度数，根据三角形的外角定理求得∠β的度数，则两个角的关系即可求解．

解答 解：∠α=$\frac{360}{6}$=60°，
∠β=$\frac{60}{2}$=30°，
则∠α和∠β之间的关系是∠α=2∠β．
故答案是：∠α=2∠β．

点评 本题考查了图形的折叠以及平分圆周作图，正确求得∠α和∠β的度数是关键．

练习册系列答案
相关题目
17．已知不等式2x+★＞2的解集是x＞-4，则“★”表示的数是10．
18．下面两个电子数字成中心对称的是（　　）
A．B．C．D．
15．已知ab=1，则$\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}$的值是（　　）
A．0B．-1C．1D．2
2．排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB=8m．
12．已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-2）-m2=0
（1）请说明对于任意实数m方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足（x1+x2）2=3-x1x2，求m的值．
19．如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，CD平方∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．

（1）以直线CE为对称轴，作△CEB的轴对称图形；
（2）求证：BE=$\frac{1}{2}$CD；
（3）点P是BC上异于BC的任一点，PQ∥CE，交BE于Q，交AB于W，如图（2）所示，试探究线段BQ与线段PW的数量关系，并证明你的结论．
16．若代数式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2-[a2b+2（a2b-3ab2）]的值．
5．如图，点A（0，a），B（b，0）分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，C为AB的中点，a，b满足a2-2ab+b2=-|b-4|．
（1）写出A，B两点坐标，并判断△AOB的形状；
（2）若一直角三角板直角顶点与C重合，两边分别交OA，OB交于E，F两点，求OE+OF的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网