题目内容

13．先化简$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$），然后a在-1，1，2三个数中选一个合适的数代入求值．

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{a+1}{{（a-1）}^{2}}$•$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{1}{a-1}$，
当a=2时，原式=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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3．李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只．目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只．
（1）则一年前李大爷买入A种兔子$\frac{49-a}{2}$只，目前A、B两种兔子共43-a只（用含a的代数式表示）；
（2）若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？
（3）李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元/只，卖B种兔子可获利6元/只．如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
4．计算：
（1）（-$\frac{{x}^{2}}{y}$）3÷（$\frac{2{x}^{2}}{3y}$）2•（$\frac{1}{2xy}$）-1•3x-3；
（2）（m2-2m）÷$\frac{{m}^{2}-m-2}{m+1}$•（1-$\frac{1}{m}$）
1．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3y}{2}=\frac{3}{5}}\\{5（x-2y）=-4}\end{array}\right.$．
8．若$\frac{|\sqrt{{a}^{2}}-a|}{a}$=-2，则a的范围为a＜0．
18．已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，求证：BE=DF．
5．已知a，b，c为有理数，且满足a=8-b，c2=ab-16，求a，b，c的值．
2．某商店规定，某种商品一次性购买10kg以下按零售价格50元/kg销售；若一次性购买量满10kg，可打9折；若一次性购买量满20kg，可按40元/kg的更优惠价格进货
（1）试写出支付金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数关系式；
（2）分别求出购买15kg和25kg应支付的金额．
14．如图，已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，连结AE、BE，求∠AEB的度数．

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