Question

14．若2^x=4^y+1，27^y=3^x-1，试求x与y的值．

Answer 1

分析 首先将已知化为同底数，进而得出关于x，y的等式求出即可．

解答 解：∵2^x=4^y+1，27^y=3^x-1，
∴2^x=2^2（y+1），3^3y=3^x-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2（y+1）}\\{3y=x-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算，正确将已知化为同底数是解题关键．