题目内容

计算下列各式的值．
（1）3
2
-2
2
；
（2）
3-
8
27
+
(-1)2
．
考点：实数的运算
专题：计算题
分析：（1）原式合并同类二次根式，即可得到结果；
（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=
2
；
（2）原式=-
2
3
+1=
1
3
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设“●”“▲”“■”表示三种不同物体，现由天平称了两次，情况如图，那么●、▲、■这三种物体质量从大到小的顺序排列是正确的为（　　）
A、■●▲B、■▲●
C、▲●■D、▲■●
如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）
A、
B、
C、
D、
在图1至图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE和AD在同一直线上．

操作示例：当AE＜a时，如图1，在BA上选取适当的点G，BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能构成四边形FGCH．
思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH．由剪拼方法可得DH=BG，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），
实践探究：
（1）小明判断出四边形FGCH是正方形，请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法．
（2）经测量，小明发现图1中BG是AE一半，请你证明小明的发现是正确的．（提示：过点F作FM⊥AH，垂足为点M）；
拓展延伸
类比图1的剪拼方法，请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
如图，已知直线y=
1
2
x+2与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线y=
k
x
交于点C．A、D两点关于y轴对称．若四边形OBCD的面积为6，求k的值．
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）作∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）设（1）中⊙O的半径为r，若AB=4，∠B=30°，求r的值．
马航飞机失联后，海空军部队第一时间赴相关海域开展搜寻工作，某舰船在O地修整时发现在它的北偏西60°，距离它40km的A地有一艘搜索船向正东方向航行，经过2小时后，发现此船已到达它东北方向的B处．问搜索船从A处到B处的航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？（参考数据
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF．
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是
 
．
（3）画出△ABC的BC边上的高AD，并画出AC边上的中线BE．
已知x=
3
-
2
，y=
3
+
2
，求x3y-xy2的值．

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