Question

15．如果关于x的不等式（2m-3）x＜3-2m的解集为x＞-1，则m＜$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 不等式（2m-3）x＜3-2m的解集为x＜1，可以得到不等式（2m-3）x＜3-2m的两边同时除以2m-3，则不等号的方向改变，因而2m-3＜0，从而求解．

解答 解：∵不等式（2m-3）x＜3-2m的解集为x＞-1，
∴2m-3＜0，
解得：m＜$\frac{3}{2}$，
故答案为：＜$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查不等式基本性质和解不等式能力，解答此题的关键是掌握不等式的性质，在不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变．