Question

求下列两组数据的方差：
甲组：50，36，40，34；
乙组：36，48，40，36．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：先根据平均数的计算公式求出甲和乙数的平均数，再根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]代入计算即可．

解答：解：甲数的平均数是：（50+36+40+34）÷4=40，
乙数的平均数是：（36+48+40+36）÷4=40，
则甲数的方差是：

1

4

[（50-40）²+（36-40）²+（40-40）²+（34-40）²]=38．
乙数的方差是：

1

4

[（36-40）²+（48-40）²+（40-40）²+（36-40）²]=24．

点评：本题考查了方差的定义，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．