Question

已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S．
（1）当a=2，h=3时，分别求V和S；
（2）当V=12，S=32时，求

2

a

+

1

h

的值．

Answer 1

分析：（1）体积=底面积×高；表面积=4个侧面积+2个底面积．
（2）把所给数值代入（1）得到的公式计算即可．

解答：解：（1）当a=2，h=3时，
V=a²h=12；
S=2a²+4ah=32；
（2）∵a²h=12，2a（a+2h）=32，
∴h=

12

a2

，（a+2h）=

16

a

，
∴

2

a

+

1

h

=

2h+a

ah

=

16 a

a 12 a2

=

4

3

．

点评：本题主要考查直棱柱的体积与表面积的求法及灵活运用能力．