题目内容
5．数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且满足|a+6|+（b-12）2=0；（1）求a，b的值；
（2）若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后A，B两点相距2个单位长度？
（3）已知M从A向右出发，速度为每秒一个单位长度，同时N从B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设NO的中点为P，PO-AM的值是否变化？若不变求其值；否则说明理由．
分析 （1）根据绝对值以及偶次方的非负性即可得出关于a、b的一元一次方程，解之即可得出a、b的值；
（2）设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据点A、B的运动找出x秒后点A、B对应的数，再根据两点相距2个单位长度即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）找出当运动时间为t秒时，点M、N对应的数，结合NO的中点为P即可找出PO、AM，二者做差后即可得出结论．
解答 解：（1）∵|a+6|+（b-12）2=0，
∴a+6=0，b-12=0，
∴a=-6，b=12．
（2）设x秒后A，B两点相距2个单位长度，
根据题意得：|（2x+12）-（3x-6）|=2，
解得：x1=16，x2=20．
答：16秒或20秒后A，B两点相距2个单位长度．
（3）当运动时间为t秒时，点M对应的数为t-6，点N对应的数为2t+12，
∵NO的中点为P，
∴PO=$\frac{1}{2}$NO=t+6，AM=t-6-（-6）=t，
∴PO-AM=t+6-t=6．
∴PO-AM为定值6．
点评 本题考查了一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性以及两点间的距离公式，解题的关键：（1）根据绝对值以及偶次方的非负性求出a、b的绝对值；（2）根据两点间的距离公式找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找出运动时间为t秒时PO、AM的值．
练习册系列答案
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13．据海关统计，2016年前两个月，我国进出口总值为37900亿元人民币，将 37900亿用科学记数法表示为（ ）
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