题目内容

在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数

（1）李洋得了90分，应记作多少？

（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？

（3）李洋和刘红相差多少分？

(1)+4；(2)81；（3）9. 【解析】试题分析：（1）90-86即可； （2）86-5即可； （3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可． 试题解析：（1）90-86=+4； （2）86-5=81； （3）90-81=9．
练习册系列答案
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已知的内接正方形的面积为，则的内接正八边形的面积为__________.

【解析】已知的内接正方形的面积为，可得的半径为2；如图，连接OA，OB，作AC⊥BO于点C，⊙O的半径为2，则⊙O的内接正八边形的中心角为 ， 在等腰直角三角形ACO中，根据勾股定理求得AC=，所以的内接正八边形的面积为.

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

（1）当QD=QC时，求∠ABP的正切值；

（2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；

（3）联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

(1) ;(2) （0＜x＜2）;(3)见解析 【解析】试题分析：（1）延长PQ交BC延长线于点E．设PD=x，由∠PBC＝∠BPQ可得EB=EP，再根据AD//BC，QD＝QC可得PD＝CE，PQ＝QE，从而得BE＝EP= x+2， QP＝，在Rt△PDQ中，根据勾股定理可得，从而求得的长，再根据正切的定义即可求得； （2）过点B作BH⊥PQ，垂足为点H，联结BQ，通过证明Rt△PA...

函数的定义域是_____．

x≠﹣1 【解析】由题意得：x+1≠0，解得：x≠1， 故答案为：x≠1.

计算的结果是（ ）

A．﹣ B． C．﹣ D．

D 【解析】 试题分析：积的乘方法则为：底数不变，指数相乘．原式=．

用“★”定义新运算：对于任意有理数、都有★，例如7★4==17，那么★（★2）=__________.

26 【解析】试题解析： ★（★2）= ★（22+1）= ★5=52+1=26. 故答案为：26.

小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是(　 　)

A. －2 B. 2 C. －6 D. 6

B 【解析】输入数字2，则有2×（-3）÷3=-2<0，再把-2输入，则有（-2）×（-3）÷3=2>0，满足输出条件，因此输出的结果为2，故选B.

如图，从小华家去学校共有4条路，第　③　条路最近，理由是_________．

两点之间，线段最短 【解析】【解析】 从小华家去学校共有4条路，第③条路最近，理由是两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短．

为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A 1.5小时以上；B 1～1.5小时；C 0.5～1小时；D 0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

（1）200；（2）略；（3）150人. 【解析】试题分析：（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数； （2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图； （3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下． 试题解析：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；...

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