题目内容
小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．
分析：（1）首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能的结果与两数和为8的情况，再利用概率公式求解即可；
（2）分别求出和为奇数、和为偶数的概率，即可得出游戏的公平性．
（2）分别求出和为奇数、和为偶数的概率，即可得出游戏的公平性．
解答：解：（1）列表如下：
总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，
因此P（两数和为8）=
．
（2）答：这个游戏规则对双方不公平．
理由：因为P（和为奇数）=
，P（和为偶数）=
，而
≠
，
所以这个游戏规则对双方是不公平的．
| 小亮和小明 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 3+3=6 | 4+3=7 | 5+3=8 |
| 4 | 3+4=7 | 4+4=8 | 5+4=9 |
| 5 | 3+5=8 | 4+5=9 | 5+5=10 |
因此P（两数和为8）=
| 1 |
| 3 |
（2）答：这个游戏规则对双方不公平．
理由：因为P（和为奇数）=
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
所以这个游戏规则对双方是不公平的．
点评：此题考查了列表法求概率．注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
小明和小亮玩一个游戏，每人在一张纸上写一个不大于3的正整数，则两个人写的数字之和大于4的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
B.
C.
D.
