Question

18．已知方程（a-1）${x}^{2{a}^{2}}$+1+（1-a）x+a-2=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 1或-1
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义得出：2a²=2且a-1≠0，进而得出答案．

解答 解：∵方程（a-1）${x}^{2{a}^{2}}$+1+（1-a）x+a-2=0是关于x的一元二次方程，
∴2a²=2且a-1≠0，
解得a=-1．
故选：B．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．