如图.已知平行于y轴的动直线a的表达式为x=t.直线b的表达式为y=x.直线c的表达式为y=﹣x+2.且动直线a分别交直线b.c于点D.E.P是y轴上一个动点.且满足△PDE是等腰直角三角形.则点P的坐标是． . . . [解析][解析] ∵当x=t时.y=x=t,当x=t时.y=﹣x+2=﹣t+2.∴E点坐标为.D点坐标为(t.t)． ∵E在D的上方.∴DE=﹣t+2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知平行于y轴的动直线a的表达式为x=t，直线b的表达式为y=x，直线c的表达式为y=﹣x+2，且动直线a分别交直线b、c于点D、E（E在D的上方），P是y轴上一个动点，且满足△PDE是等腰直角三角形，则点P的坐标是________．

，，，【解析】【解析】 ∵当x=t时，y=x=t；当x=t时，y=﹣x+2=﹣t+2，∴E点坐标为（t，﹣t+2），D点坐标为（t，t）． ∵E在D的上方，∴DE=﹣t+2﹣t=﹣t+2，且t＜． ∵△PDE为等腰直角三角形，∴PE=DE或PD=DE或PE=PD． t＞0时，PE=DE时，﹣t+2=t，∴t=，﹣t+2=．∴P点坐标为（0，）． ①若t＞0，...

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如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点O为圆心的⊙O半径为2，将⊙O沿x轴向右平移，当⊙O恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为_____．

4-2 【解析】过O作MN垂线于A,并交圆于B,直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，所以M(0，4),N(0，-4),所以OM=4，ON=4，MN=4,∠OMN=45°，所以OA=2，BA=2-2，所以水平移动的距离 (2-2)= 4-2.

旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：

旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．

（1）求甲、乙两团的报名人数；

（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．

（1）甲团15人，乙团105人；（2）a=5．【解析】试题分析：（1）根据甲团队人数为x人，乙团队人数不超过50人，得到x≥70，分两种情况：①当70≤x≤100时，分开购票-甲、乙两团合并成一个团队购票=300元，②当x＞100时，分开购票-甲、乙两团合并成一个团队购票=300元，分别列出方程，即可解答；（2）根据每张门票降价a元，利用甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节...

把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（　　）

A. ﹣5+7﹣3﹣11 B. （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）

C. ﹣5﹣7﹣3﹣11 D. ﹣5﹣7+﹣3+11

C 【解析】（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）=（﹣5）+（﹣7）+（﹣3）+（﹣11）=﹣5﹣7﹣3﹣11，故选C．

如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．

（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是　　；

在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

（1）直角三角形；（2）可以是等腰三角形，∠AED度数为60°或105°. 【解析】试题分析：（1）由DE∥BC得到∠BCD=∠CDE=30°，再由∠ACB=120°，得到∠ACD=120°﹣30°=90°，则△ACD是直角三角形．（2）分类讨论：当∠CDE=∠ECD时，EC=DE；当∠ECD=∠CED时，CD=DE；当∠CED=∠CDE时，EC=CD；然后利用等腰三角形的性质和三角...

函数y= 中，自变量x的取值范围是________．

x≠ 【解析】【解析】由题意得：2x﹣1≠0，解得x≠．故答案为：x≠．

下列定理中没有逆定理的是( )

A. 内错角相等，两直线平行。 B. 直角三角形中，两锐角互余。

C. 等腰三角形两底角相等。 D. 相反数的绝对值相等。

D 【解析】选项A，内错角相等，两直线平行的逆定理是两直线平行，内错角相等；选项B，直角三角形两锐角互余逆定理是两锐角互余的三角形是直角三角形；选项C，等腰三角形两底角相等的逆命题是两个角相等的三角形是等腰三角形；选项D，相反数的绝对值相等的逆命题是绝对值相等的两个数互为相反数，逆命题是假命题，故选D．

下列各式，能用平方差公式计算的是（）

A．(x＋2y)(2x－y) B．(x＋y)(x－2y)

C．(x＋2y)(2y－x) D．(x－2y)(2y－x)

C 【解析】试题分析：A、（x+2y）（2x﹣y）不符合平方差公式的形式，故本选项错误； B、（x+y）（x﹣2y）不符合平方差公式的形式，故本选项错误； C、（x+2y）（2y﹣x）=﹣（x+2y）（x﹣2y）=﹣x2+4y2，正确； D、（x﹣2y）（2y﹣x）=﹣（x﹣2y）2，故本选项错误．故选C 考点: 平方差公式

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．

(1)用“”“ ”“ ”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0；

(2)化简．

（1）＜,=, ＞, ＜；（2）a-c+b 【解析】试题分析：(1)、根据数轴可得：b为负数，则；a和b互为相反数，则a+b=0；，则；，则；(2)、根据数轴可得：a+b=0，，；根据去绝对值的法则将绝对值去掉，然后进行合并同类项得出答案．试题解析：【解析】 (1) ＜,=, ＞, ＜（2）原式= =a-c+b