Question

如图，已知点A和点B是直线y=

3

4

x上的两点，A点坐标是（2，

3

2

）．若AB=5，则点B的坐标是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据一次函数解析式求出A、B两点的横坐标与纵坐标的差，再分两种情况讨论求解即可．

解答：解：∵

32+42

=5，AB=5，
∴5×

3

5

=3，5×

4

5

=4，
∴点A、B的横坐标相差4，纵坐标相差3，
∵A点坐标是（2，

3

2

），
∴点B的横坐标为2+4=6，纵坐标为

3

2

+3=

9

2

，
或点B的横坐标为2-4=-2，纵坐标为

3

2

-3=-

3

2

，
∴点B的坐标为（6，

9

2

）或（-2，-

3

2

）．
故答案为：（6，

9

2

）或（-2，-

3

2

）．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据比例系数求出A、B两点的横坐标与纵坐标的差是解题的解，要注意分情况讨论．