题目内容

10．解方程
（1）4x2=121                            
（2）-27（x-1）3=64．

分析 （1）利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程变形后，利用立方根定义开方即可求出解．

解答 解：（1）开方得：x=±$\frac{11}{2}$；
（2）方程变形得：（x-1）3=-$\frac{64}{27}$，
解得：x=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．如图，已知直线y=-x与二次函数y=-x2+bx+c的图象交于点A、O，O是坐标原点，OA=3$\sqrt{2}$，点P为二次函数图象的顶点，点B是AP的中点．
（1）求点A的坐标和二次函数的解析式；
（2）求线段OB的长；
（3）射线OB上是否存在点M，使得△AOM与△AOP相似？若存在，请求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
1．有一张梯形纸片ABCD，DC∥AB，∠DAB=90°，将△ADC沿AC折叠，点D恰好落在BC的中点E上（如图①）．
（1）求证：∠DAC=∠EAB；
（2）当上底DC=10cm时，求梯形两腰AD、BC的长；
（3）若过E作EF⊥AB于F，现将这张梯形纸片沿AE、EF剪成三块，然后按如图②所示拼成四边形HDAE（对应部分有相同的编号），那么四边形HDAE是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（4）请你分别在图③、④中画出两条分割线（虚线），同样将梯形纸分成三块，然后分别拼成与图②中的形状相同但位置不一样的特殊四边形和一个正六边形，要求仿图②方法分别在图③、图④中画出拼图（不证明）．
18．已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{am+bn=9.1}\\{3am+2bn=6.7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{m=3.1}\\{n=1.7}\end{array}\right.$，则关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{a（x+1）+b（y-2）=9.1}\\{3a（x+1）+2b（y-2）=6.7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2.1}\\{y=3.7}\end{array}\right.$．
5．已知：如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：∠CDF=∠ABE．
15．计算：
（1）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）2+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{3}$
（2）$10{a^2}\sqrt{ab}•5\sqrt{\frac{b}{a}}÷15\sqrt{\frac{a}{b}}$．
2．解方程
（1）计算：${（{π-3}）^0}+3tan60°-\sqrt{12}+|{\sqrt{3}-2}|$
（2）化简：$\frac{a^2-2a+1}{a-1}$-（a-2）．
19．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞4x+2，（1）}\\{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}（2）}\end{array}\right.$
（2）解方程：$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．
20．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过面积为$\sqrt{2}$的矩形ABOC的顶点A，则k=-$\sqrt{2}$．

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