Question

18．小王上午7：30从家里出发步行上学，途径少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小王特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．
（1）小王上学步行的平均速度是多少米/分？小王家和少年宫之间，少年宫和学校之间的路程分别是多少米？
（2）小王从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留，到家时用时恰好1小时，问：小王回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．

Answer 1

分析 （1）根据小王十分钟走了1200步以及走完100米用了150步即可算出小王每分钟的速度，再根据“路程=速度×时间”即可得出结论；
（2）观察函数图象结合数量关系找出点B、C、D的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式，此题得解．

解答 解：（1）小王每分钟走1200÷10=120（步），每步走100÷150=$\frac{2}{3}$（米），
∴小王上学的平均速度是120×$\frac{2}{3}$=80（米/分）；
小王家和少年宫之间的路程是80×10=800（米）；
少年宫和学校之间的路程是80×（55-30-10）=1200（米）．
（2）小王从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了1200-300=900（米），花时900÷45=20（分），此时小王离家800+300=1100（米），
∴点B的坐标为（20，1100）．
线段CD表示小王与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s（米）与行走时间t（分）之间的函数关系，点C的坐标为（50，1100），点D的坐标为（60，0），
设线段CD所在直线的函数解析式为s=kt+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1100=50k+b}\\{0=60k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-110}\\{b=6600}\end{array}\right.$，
∴线段CD所在直线的函数解析式为s=-110t+6600．

点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，根据函数图象结合数量关系找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．