题目内容
如图，A为⊙O外一点，连OA交⊙O于P，AB为⊙O切线，B为切点，AP=5厘米，AB=5
厘米，则劣弧
与AB、AP所围成部分的面积为________厘米2．
（
-
）
分析：利用切割线定理可得OP=5cm，OA=10cm，可得出∠BOP=60度；由此可求出扇形OBP的面积．那么劣弧与AB、AP所围成部分的面积可用△ABO和扇形OBP的面积差求得．
解答：
解：连接OB，则∠ABO=90°；
由于AB是⊙O的切线，则有：
AB2=AP•（AP+2OP），即OP=5cm；
在Rt△ABO中，AO=10cm，OB=OP=5cm，因此∠BOP=60°；
∴S=S△AOB-S扇形OBP
=5×5÷2-
=-（厘米2）．
点评：本题主要考查了切割线定理、扇形面积的计算公式等知识．
-）分析：利用切割线定理可得OP=5cm，OA=10cm，可得出∠BOP=60度；由此可求出扇形OBP的面积．那么劣弧
与AB、AP所围成部分的面积可用△ABO和扇形OBP的面积差求得．解答：
解：连接OB，则∠ABO=90°；由于AB是⊙O的切线，则有：
AB2=AP•（AP+2OP），即OP=5cm；
在Rt△ABO中，AO=10cm，OB=OP=5cm，因此∠BOP=60°；
∴S=S△AOB-S扇形OBP
=5
×5÷2-=-（厘米2）．点评：本题主要考查了切割线定理、扇形面积的计算公式等知识．
练习册系列答案
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