题目内容

已知 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值是

A.
6
B.
8
C.
10
D.
12

B
分析：把 $\text{[math]}$ 两边平方易得到 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，然后计算（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²，先利用完全平方公式展开，再把 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12整体代入计算，得到（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²=64，最后求64的算术平方根即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴25-x²-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +15+x²=16，
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，
（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²=25-x²+2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +15+x²=40+24
=64，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =8．
故选B．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：（ $\text{[math]}$ ）²=a（a≥0）．也考查了完全平方公式．