Question

将正三角形每条边四等份，然后过这些分点作平行于其它两边的直线，则以图中线段为边的菱形个数为

1. A.
   15
2. B.
   18
3. C.
   21
4. D.
   24

Answer 1

C
分析：图中只有边长为1或2的两种菱形，每个菱形恰有一条与其边长相等的对角线，把其找出来相加即可．
解答：图中只有边长为1或2的两种菱形，每个菱形恰有一条与其边长相等的对角线，原正三角形内部每条长为1的线段，恰是一个边长为1的菱形的对角线，这种线段有18条，对应着18个边长为1的菱形；原正三角形的每条中位线恰是一个边长为2的菱形的对角线，三条中位线对应着3个边长为2的菱形．共得21个菱形．
故选C．
点评：本题考查菱形的判定．用边长为1或2表示出菱形的个数，进而找到相应规律是解决本题的关键．