题目内容
13．想一想：如何把像0.$\stackrel{•}{1}$，0.$\stackrel{•}{2}$，…，0.$\stackrel{•}{9}$这样的无限循环小数化为分数形式？分析 ①设0.$\stackrel{•}{1}$=x，由0.$\stackrel{•}{1}$=0.111…，得10x=1.11…，然后再列方程即可；
②设0.$\stackrel{•}{2}$=x，由0.$\stackrel{•}{2}$=0.222…，得10x=2.22…，然后再列方程即可；
…
③设0.$\stackrel{•}{9}$=x，由0.$\stackrel{•}{9}$=0.999…，得10x=9.99…，然后再列方程即可．
解答 解：①设0.$\stackrel{．}{1}$=x，由0.$\stackrel{．}{1}$=0.111…，得10x=1.11…．
可知，10x-x=1，
解得：x=$\frac{1}{9}$；
②设0.$\stackrel{•}{2}$=x，由0.$\stackrel{•}{2}$=0.222…，得10x=2.22…，
可知，10x-x=2，
解得：x=$\frac{2}{9}$；
…
③设0.$\stackrel{•}{9}$=x，由0.$\stackrel{•}{9}$=0.999…，得10x=9.99…，
可知，10x-x=9，
解得：x=1．
点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成分数形式．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有6个．
18．
如图，在△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列说法：
①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=$\frac{1}{2}$∠CGE，其中正确结论是（ ）
如图，在△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列说法：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=$\frac{1}{2}$∠CGE，其中正确结论是（ ）
| A． | 只有①③ | B． | 只有②④ | C． | 只有①③④ | D． | ①②③④ |
5．某汽车厂计划一周生产汽车车 1400 辆，平均每天计划生产 200 辆，但由于种种原因，实际每 天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况：
（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：
（1）该厂星期四生产汽车213辆； 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；
（2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？
（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 增减 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 | +14 | -9 |
（2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？
如图，在平行四边形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M，N分别为垂足，求证：$\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{AC}$．