题目内容

18．解方程x2+2016x=0的最佳方案是（　　）
A．配方法B．直接开平方法C．公式法D．因式分解法

分析 根据方程的特点可判断利用因式分解法解方程．

解答 解：方程x2+2016x=0可变形为x（x+2016）=0，
则方程可化为x=0或x+2016=0，
所以方程x2+2016x=0的最佳方案是因式分解法．
故选D．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法和公式法解一元二次方程．

练习册系列答案
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8．如图，△ABC是锐角三角形，∠C=α，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，连接DE．则S△DEC：S△ABC=（　　）
A．cos2αB．$\frac{1}{co{s}^{2}α}$C．sin2αD．tan2α
9．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与△ABC相似的面积最大的△A'B'C'，并求出它的面积S．
6．有一个高为1.5m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5m，问这根铁棒有多长？
13．阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作AB=|x1-x2|；若A，B是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图，过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别是M1、N1、M2、N2，直线AN1交BM2于点Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x1-x2|，BQ=|y1-y2|，∴AB2=AQ2+BQ2=|x1-x2|+|y1-y2|2=（x1-x2）2+（y1-y2）2，由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式为：
（1）AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．
（2）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为5；
（3）根据阅读材料并利用平面内两点间的距离公式，求代数式$\sqrt{{x}^{2}+{2}^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+{1}^{2}}$的最小值．
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（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；　画出△ABC绕点P（1，-1）顺时针旋转90°后的△A2B2C2．
7．如果a表示任意一个数，那么利用乘法的分配律可得0.5a+0.7a=（0.5+0.7）a．
8．吉姆上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期一二三四五
每股涨跌/元+4+4.5-1-2.5-4
（1）星期三收盘时，每股多少元？
（2）本周内每股最高价是每股多少元？最低价是多少元？
（3）已知吉姆买进股票时，付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额的0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？

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