Question

（2012•河南）先化简

x2-4x+4

x2-2x

÷(x-

4

x

)，然后从-

5

＜x＜

5

的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：先将括号外的分式进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．

解答：解：原式=

(x-2)2

x(x-2)

÷

x2-4

x

…3分
=

(x-2)2

x(x-2)

•

x

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

…5分
∵-

5

＜x＜

5

，且x为整数，
∴若使分式有意义，x只能取-1和1…7分
当x=1时，原式=

1

3

．
【或：当x=-1时，原式=1】…8分

点评：本题考查了分式的化简求值、估算无理数的大小，注意所估算的值应当使分式有意义．