Question

（9分）

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由

 

Answer 1

 

（1）图略

（2）不公平

解析:解：（1）根据题意，画出树状图或列表如下：

小明小英	红1	红2	黄
红1	红1红1	红1红2	红1黄
红2	红2红1	红2红2	红2黄
黄	黄红1	黄红2	黄黄

 

 

 

 

                 

……4分

游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红₁红₁，红₁红₂，红₁黄，红₂红₁，红₂红₂，红₂黄，黄红₁，黄红₂，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的．        ……5分

（2）这个游戏规则不公平．理由如下：                               ……6分

由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.

∴P（小英赢）＝，P（小明赢）＝．                             ……8分

∵P（小英赢）≠P（小明赢）, ∴这个游戏不公平．                           ……9分