Question

化简求值：[

2

3x

-

2

x+y

(

x+y

3x

-x-y)]÷

x-y

x

，其中5x+3y=0．

Answer 1

分析：先根据分式的乘法运算计算括号里面的，再进行同分母的分式相加减，并把除法运算转化为乘法运算，然后用x表示出y，再代入进行计算即可得解．

解答：解：[

2

3x

-

2

x+y

（

x+y

3x

-x-y）]÷

x-y

x

=（

2

3x

-

2

3x

+2）×

x

x-y

=

2x

x-y

，
∵5x+3y=0，
∴y=-

5

3

x，
∴原式=

2x

x+ 5 3 x

=

3

4

．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把分式化到最简，并用x表示出y．