Question

已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则m的取值范围是 ．

 

Answer 1

【解析】

试题分析：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac＞0，

即（2m+1）2﹣4×（m﹣2）2×1＞0，

解这个不等式得，m＞，

又∵二次项系数是（m﹣2）2≠0，

∴m≠2

故M得取值范围是m＞且m≠2．

故答案为：m＞且m≠2

考点：根的判别式