Question

12．如图，AD为△ABC的中线，AE=$\frac{1}{3}$AD，BE交AC于点F，DH∥BF，则$\frac{AF}{CH}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到CH=FH，AF=$\frac{1}{2}$FH，等量代换即可．

解答 解：∵DH∥BF，AD为△ABC的中线，
∴CH=FH，
∵DH∥BF，AE=$\frac{1}{3}$AD，
∴AF=$\frac{1}{2}$FH，
∴$\frac{AF}{CH}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．