Question

冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克，乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克，现有糖500克，柠檬酸400克．
（1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求；
（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表，请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由．

两种饮料的日销量	甲	10	12	14	16	21	25	30	38	40	50
	乙	40	38	36	34	29	25	20	12	10	0
天数		3	4	4	4	8	1	1	1	2	2

Answer 1

分析：（1）首先设配制甲种饮料x瓶，乙种为（50-x）瓶，列出不等式方程求解即可．根据答案可求出多种方案．
（2）看图读懂统计表即可．

解答：解：（1）设配制甲种饮料x瓶，则乙种饮料为（50-x）瓶，由题意得：

14x+6(50-x)≤500 5x+10(50-x)≤400

解得20≤x≤25．
∵x只能取整数，∴共有6种方案．
∴x=20，21，22，23，24，25
50-x=30，29，28，27，26，25

（2）配制方案为：50瓶中，甲种配额制21瓶，乙种配配制29瓶，理由：甲的众数是21，乙的众数是29．
∴这样配制更能满足顾客需求．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．