Question

九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并称a＋b为该生的位置数．若某生的位置数为9，则当m＋n取最小值时，m·n的最大值为_______．

30 【解析】由题意得a+b=m-i+n-j=9， 则m+n=9+（i+j）， ∵m、n、i、j表示行数与列数， ∴当i=j=1时，m+n取最小值11， 此时n=11-m， ∴m•n=m（11-m）， 又m=1,2,3,4,5,6. 则m=1时，m•n=10；m=2时，m•n=18；m=3时，m•n=24；m=4时，m•n=28；m=5时，m•n=30；...

Answer 1