题目内容

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是________（请填上编号）．

①③
分析：分别求得四个三角形三边的长，再根据三角形三边分别成比例的两三角形相似来判定．
解答：∵①中的三角形的三边分别是：2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
②中的三角形的三边分别是：3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
③中的三角形的三边分别是：2 $\text{[math]}$ ，2，2 $\text{[math]}$ ；
④中的三角形的三边分别是：3， $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ；
∵①与③中的三角形的三边的比为：1： $\text{[math]}$
∴①与③相似．
故答案为：①③．
点评：此题主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．