题目内容

8.小明在一块长18m,宽14m的空地上为班级建造一个花园,所建花园占空地面积的$\frac{1}{2}$,请你求出图中的x.

分析 把2条道路进行平移,可得花园总面积的形状为边长为(18-x)m,(14-x)m的长方形,根据总面积为空地面积的$\frac{1}{2}$列出方程求得合适解即可.

解答 解:路宽为xm,根据题意可列方程为
(18-x)(14-x)=$\frac{1}{2}$×18×14,
解得x1=16-$\sqrt{130}$,x2=16+$\sqrt{130}$(不符合题意,舍去).
答:图中的x为(16-$\sqrt{130}$)m.

点评 本题考查了一元二次方程的应用;得到花园总面积的形状及边长是解决问题的突破点.

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