Question

18．如图将1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{6}$
• D． 3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．

解答 解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数是$\sqrt{2}$，
（15，8）表示第15排从左向右第8个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，
第15排是奇数排，最中间的也就是这排的第8个数是1，
1×$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目找准变化规律是关键．