Question

数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为5，方差为2，则3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均数为______，方差为______．

Answer 1

数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=5，S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²=

1

n

[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x_n-5）²=2，
3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均数=

1

n

（3x_l+2+3x₂+2+…3x_n+2）=3×

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）+2=15+2=17，
3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的方差=

1

n

[（3x₁+2-17）²+（3x₂+2-17）²+…+（3 x_n+2-17）²=

1

n

[（3x₁-15）²+（3x₂-15）²+…+（3 x_n-15）²=9×

1

n

[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x_n-5）²=9×2=18
故填17，18．