题目内容

16．已知点A是反比例函数xy=-6图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积是（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

分析 因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：由于点A是反比例函数xy=-6图象上的一点，
则△AOB的面积=$\frac{1}{2}$|k|=3．
故选A．

点评 本题主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

练习册系列答案
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（1）求证：GA=GE．
（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．

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